Rešite (-2sqrt{2})^2-(sqrt{2}+1)^2

$$( - 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 2 } + 1 ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$5-2\sqrt{2}\approx 2,171572875$$

Koraki rešitve

Razčlenite \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

Izračunajte potenco -2 števila 2, da dobite 4.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$4\times 2-\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$8-\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(\sqrt{2}+1\right)^{2}.

$$8-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$8-\left(2+2\sqrt{2}+1\right)$$

Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$8-\left(3+2\sqrt{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 3+2\sqrt{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$8-3-2\sqrt{2}$$

Odštejte 3 od 8, da dobite 5.

$$5-2\sqrt{2}$$

Razširi

$$5-2\sqrt{2}$$

Koraki rešitve

Razčlenite \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

Izračunajte potenco -2 števila 2, da dobite 4.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$4\times 2-\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$8-\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(\sqrt{2}+1\right)^{2}.

$$8-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$8-\left(2+2\sqrt{2}+1\right)$$

Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$8-\left(3+2\sqrt{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 3+2\sqrt{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$8-3-2\sqrt{2}$$

Odštejte 3 od 8, da dobite 5.

$$5-2\sqrt{2}$$