Rešite (-17i-i):(2+3i)

$$( - 17 i - i ) : ( 2 + 3 i )$$

Ovrednoti

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i\approx -4,153846154-2,769230769i$$

Koraki rešitve

Odštejte i od -17i, da dobite -18i.

$$\frac{-18i}{2+3i}$$

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 2-3i.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13}$$

Pomnožite -18i s/z 2-3i.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

Izvedi množenje v -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$\frac{-54-36i}{13}$$

Delite -54-36i s/z 13, da dobite -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i.

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i$$

Realni del

$$-\frac{54}{13} = -4\frac{2}{13} = -4,153846153846154$$

Koraki rešitve

Odštejte i od -17i, da dobite -18i.

$$Re(\frac{-18i}{2+3i})$$

Števec in imenovalec \frac{-18i}{2+3i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13})$$

Pomnožite -18i s/z 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

Izvedi množenje v -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$Re(\frac{-54-36i}{13})$$

Delite -54-36i s/z 13, da dobite -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i.

$$Re(-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i)$$

Realni del števila -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i je -\frac{54}{13}.

$$-\frac{54}{13}$$