Rešite (-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1)

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

Ovrednoti

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Združite -3x in 4x, da dobite x.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

Odštejte 1 od -1, da dobite -2.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

Faktoriziraj

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Pomnožite in združite podobne člene.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -2 in q deli vodilni koeficient -3. Eden kot koren je -\frac{2}{3}. Faktor polinoma tako, da ga razdelite 3x+2.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Razmislite o -x^{2}+2x-1. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -x^{2}+ax+bx-1. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=1 b=1$$

Znova zapišite -x^{2}+2x-1 kot \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Faktorizirajte -x v -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Faktor skupnega člena x-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$