Rešite (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Ovrednoti

$$\frac{15}{16}=0,9375$$

Koraki rešitve

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -\frac{1}{2}-a krat \frac{1}{2}-a in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -\frac{1}{4}+a^{2} krat a^{2}+\frac{1}{4} in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Razmislite o \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Seštejte -\frac{1}{16} in 1, da dobite \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Združite a^{4} in -a^{4}, da dobite 0.

$$\frac{15}{16}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0,9375$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Poenostavite.

$$\frac{15}{16}$$