Rešite (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 25 od 16, da dobite -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Seštejte 256 in 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -16 in 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Delite -16+2\sqrt{73} s/z 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{73} od -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Delite -16-2\sqrt{73} s/z 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -8+\sqrt{73} z vrednostjo x_{1}, vrednost -8-\sqrt{73} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+16x-9$$

Koraki rešitve

Odštejte 25 od 16, da dobite -9.

$$x^{2}+16x-9$$