Rešite (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 16 števila 2, da dobite 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Izračunajte potenco 9 števila 2, da dobite 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Seštejte 256 in 81, da dobite 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Izračunajte potenco 133 števila 2, da dobite 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Delite obe strani z vrednostjo 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 16 števila 2, da dobite 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Izračunajte potenco 9 števila 2, da dobite 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Seštejte 256 in 81, da dobite 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Izračunajte potenco 133 števila 2, da dobite 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Odštejte 17689 na obeh straneh.

$$337x^{2}-17689=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 337 za a, 0 za b in -17689 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Pomnožite -4 s/z 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Pomnožite -1348 s/z -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Uporabite kvadratni koren števila 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Pomnožite 2 s/z 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}, ko je ± plus.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$