Rešite (sqrt{x-1}-1)(sqrt{x-1}+1)

$$( \sqrt { x - 1 } - 1 ) ( \sqrt { x - 1 } + 1 )$$

Ovrednoti

$$x-2$$

Koraki rešitve

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x-1} števila 2, da dobite x-1.

$$x-1-1^{2}$$

Izračunajte potenco 1 števila 2, da dobite 1.

$$x-1-1$$

Odštejte 1 od -1, da dobite -2.

$$x-2$$

Odvajajte w.r.t. x

$$1$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za vsoto

Razmislite o \left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2})$$

Izračunajte potenco \sqrt{x-1} števila 2, da dobite x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1^{2})$$

Izračunajte potenco 1 števila 2, da dobite 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1)$$

Odštejte 1 od -1, da dobite -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Odštejte 1 od 1.

$$x^{0}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$1$$