Rešite (sqrt{8}+sqrt{12})*sqrt{12}

$$( \sqrt { 8 } + \sqrt { 12 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Ovrednoti

$$4\left(\sqrt{6}+3\right)\approx 21,797958971$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+\sqrt{12}\right)\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2\sqrt{2}+2\sqrt{3} s/z 2.

$$\left(4\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4\sqrt{2}+4\sqrt{3} s/z \sqrt{3}.

$$4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4\sqrt{6}+4\times 3$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$4\sqrt{6}+12$$