Rešite (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Ovrednoti

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Pomnožite -1 in 2i, da dobite -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \sqrt{3}-2i\sqrt{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Združite \sqrt{3} in -\sqrt{3}, da dobite 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Združite i\sqrt{2} in 2i\sqrt{2}, da dobite 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Realni del

$$0$$