Rešite (sqrt{2}x-3)(sqrt{2}x+3)=2x(x-3)

$$( \sqrt { 2 } x - 3 ) ( \sqrt { 2 } x + 3 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Rešitev za x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Razmislite o \left(\sqrt{2}x-3\right)\left(\sqrt{2}x+3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$\left(\sqrt{2}x\right)^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Razčlenite \left(\sqrt{2}x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$2x^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x s/z x-3.

$$2x^{2}-9=2x^{2}-6x$$

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$2x^{2}-9-2x^{2}=-6x$$

Združite 2x^{2} in -2x^{2}, da dobite 0.

$$-9=-6x$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$-6x=-9$$

Delite obe strani z vrednostjo -6.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-9}{-6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate -3.

$$x=\frac{3}{2}$$