Rešite (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Ovrednoti

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Koraki rešitve

Delite 1 s/z 1, da dobite 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{3}{4} in \frac{8}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Seštejte 3 in 8, da dobite 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pretvorite 3 v ulomek \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ker \frac{24}{8} in \frac{13}{8} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Odštejte 13 od 24, da dobite 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Delite \frac{11}{4} s/z \frac{11}{8} tako, da pomnožite \frac{11}{4} z obratno vrednostjo \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pomnožite \frac{11}{4} s/z \frac{8}{11} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Okrajšaj 11 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Delite 8 s/z 4, da dobite 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{2}{7} in \frac{7}{7} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Seštejte 2 in 7, da dobite 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Delite \frac{9}{7} s/z -\frac{5}{14} tako, da pomnožite \frac{9}{7} z obratno vrednostjo -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pomnožite \frac{9}{7} s/z -\frac{14}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-126}{35} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Nasprotna vrednost -\frac{18}{5} je \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 6 in 5 je 30. Pretvorite -\frac{11}{6} in \frac{18}{5} v ulomke z imenovalcem 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{55}{30} in \frac{108}{30} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Seštejte -55 in 108, da dobite 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{53}{30} in \frac{1}{30} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Seštejte 53 in 1, da dobite 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{54}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ker \frac{10}{5} in \frac{9}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Odštejte 9 od 10, da dobite 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Nasprotna vrednost -\frac{1}{4} je \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 4 je 20. Pretvorite \frac{1}{5} in \frac{1}{4} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

\frac{4}{20} in \frac{5}{20} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{4+5}{20}$$

Seštejte 4 in 5, da dobite 9.

$$\frac{9}{20}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$