Rešite (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Ovrednoti

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 5 je 10. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{2}{5} v ulomke z imenovalcem 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

\frac{5}{10} in \frac{4}{10} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Seštejte 5 in 4, da dobite 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 5 je 20. Pretvorite \frac{3}{4} in \frac{1}{5} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

\frac{15}{20} in \frac{4}{20} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Odštejte 4 od 15, da dobite 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Delite \frac{9}{10} s/z \frac{11}{20} tako, da pomnožite \frac{9}{10} z obratno vrednostjo \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Pomnožite \frac{9}{10} s/z \frac{20}{11} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{180}{110} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$\frac{18}{11}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$