Rešite (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

Ovrednoti

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Koraki rešitve

Pomnožite \frac{1}{2} s/z \frac{3}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{3}{4} s/z 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 10 kot enojni ulomek.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite 3 in 10, da dobite 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{30}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite \frac{3}{4} in -1, da dobite -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x s/z x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 10, da dobite \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Delite 10 s/z 2, da dobite 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5 s/z 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Izrazite 5\left(-\frac{3}{2}\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Pomnožite 5 in -3, da dobite -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Ulomek \frac{-15}{2} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{15}{2} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Združite \frac{15}{2}x in -\frac{15}{2}x, da dobite 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

Razširi

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Koraki rešitve

Pomnožite \frac{1}{2} s/z \frac{3}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{3}{4} s/z 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 10 kot enojni ulomek.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite 3 in 10, da dobite 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{30}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite \frac{3}{4} in -1, da dobite -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x s/z x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 10, da dobite \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Delite 10 s/z 2, da dobite 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5 s/z 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Izrazite 5\left(-\frac{3}{2}\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Pomnožite 5 in -3, da dobite -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Ulomek \frac{-15}{2} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{15}{2} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Združite \frac{15}{2}x in -\frac{15}{2}x, da dobite 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$