Rešite (x/6+5)^2-(x/6-5)^2=20

$$( \frac { x } { 6 } + 5 ) ^ { 2 } - ( \frac { x } { 6 } - 5 ) ^ { 2 } = 20$$

Rešitev za x

$$x=6$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(\frac{x}{6}+5\right)^{2}.

$$\left(\frac{x}{6}\right)^{2}+10\times \frac{x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x}{6}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{x^{2}}{6^{2}}+10\times \frac{x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Izrazite 10\times \frac{x}{6} kot enojni ulomek.

$$\frac{x^{2}}{6^{2}}+\frac{10x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 6^{2} in 6 je 36. Pomnožite \frac{10x}{6} s/z \frac{6}{6}.

$$\frac{x^{2}}{36}+\frac{6\times 10x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

\frac{x^{2}}{36} in \frac{6\times 10x}{36} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x^{2}+6\times 10x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Izvedi množenje v x^{2}+6\times 10x.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\left(\frac{x}{6}\right)^{2}-10\times \frac{x}{6}+25\right)=20$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x}{6}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{6^{2}}-10\times \frac{x}{6}+25\right)=20$$

Izrazite -10\times \frac{x}{6} kot enojni ulomek.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{6^{2}}+\frac{-10x}{6}+25\right)=20$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 6^{2} in 6 je 36. Pomnožite \frac{-10x}{6} s/z \frac{6}{6}.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{36}+\frac{6\left(-1\right)\times 10x}{36}+25\right)=20$$

\frac{x^{2}}{36} in \frac{6\left(-1\right)\times 10x}{36} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}+6\left(-1\right)\times 10x}{36}+25\right)=20$$

Izvedi množenje v x^{2}+6\left(-1\right)\times 10x.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}-60x}{36}+25\right)=20$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \frac{x^{2}-60x}{36}+25, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\frac{x^{2}-60x}{36}-25=20$$

Odštejte 25 od 25, da dobite 0.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}-\frac{x^{2}-60x}{36}=20$$

Ker \frac{x^{2}+60x}{36} in \frac{x^{2}-60x}{36} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x^{2}+60x-\left(x^{2}-60x\right)}{36}=20$$

Izvedi množenje v x^{2}+60x-\left(x^{2}-60x\right).

$$\frac{x^{2}+60x-x^{2}+60x}{36}=20$$

Združite podobne člene v x^{2}+60x-x^{2}+60x.

$$\frac{120x}{36}=20$$

Delite 120x s/z 36, da dobite \frac{10}{3}x.

$$\frac{10}{3}x=20$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{3}{10}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{10}{3}.

$$x=20\times \frac{3}{10}$$

Pomnožite 20 in \frac{3}{10}, da dobite 6.

$$x=6$$