Rešite (x/2+2/x^2)^prime

$$( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{x^{3}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in x^{2} je 2x^{2}. Pomnožite \frac{x}{2} s/z \frac{x^{2}}{x^{2}}. Pomnožite \frac{2}{x^{2}} s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{2x^{2}}+\frac{2\times 2}{2x^{2}})$$

\frac{xx^{2}}{2x^{2}} in \frac{2\times 2}{2x^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}+2\times 2}{2x^{2}})$$

Izvedi množenje v xx^{2}+2\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+4}{2x^{2}})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2\times 2x^{2-1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 4x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 4x^{1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{2\times 3x^{2+2}-\left(4x^{3+1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{6x^{4}-\left(4x^{4}+16x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Odstranite nepotrebne oklepaje.

$$\frac{6x^{4}-4x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(6-4\right)x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Odštejte 4 od 6.

$$\frac{2x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Faktorizirajte 2x.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Če želite potencirati produkt dveh ali več števil, potencirajte vsako število in nato uporabite njihov produkt.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Potencirajte 2 na potenco 2.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{2\times 2}}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4}}$$

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent števca od eksponenta imenovalca.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4-1}}$$

Odštejte 1 od 4.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{3}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\times 1\right)}{4x^{3}}$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\right)}{4x^{3}}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{12}{x^{4}}$$