Rešite (x/2^3)^2-x(3x)+15(x/2)^2=x^2

$$( \frac { x } { 2 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } - x ( 3 x ) + 15 ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=0$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 3, da dobite 8.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x}{8}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x^{2}\times 3 s/z \frac{8^{2}}{8^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Ker \frac{x^{2}}{8^{2}} in \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Izvedi množenje v x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Združite podobne člene v x^{2}-192x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Izrazite 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} kot enojni ulomek.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 8^{2} in 2^{2} je 64. Pomnožite \frac{15x^{2}}{2^{2}} s/z \frac{16}{16}.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

\frac{-191x^{2}}{64} in \frac{16\times 15x^{2}}{64} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Izvedi množenje v -191x^{2}+16\times 15x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Združite podobne člene v -191x^{2}+240x^{2}.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 64.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

Združite 49x^{2} in -64x^{2}, da dobite -15x^{2}.

$$-15x^{2}=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -15. Vrednost nič, deljena s poljubno vrednostjo, ki ni nič, da vrednost nič.

$$x^{2}=0$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=0 x=0$$

Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.

$$x=0$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 3, da dobite 8.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x}{8}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x^{2}\times 3 s/z \frac{8^{2}}{8^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Ker \frac{x^{2}}{8^{2}} in \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Izvedi množenje v x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Združite podobne člene v x^{2}-192x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Izrazite 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} kot enojni ulomek.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 8^{2} in 2^{2} je 64. Pomnožite \frac{15x^{2}}{2^{2}} s/z \frac{16}{16}.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

\frac{-191x^{2}}{64} in \frac{16\times 15x^{2}}{64} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Izvedi množenje v -191x^{2}+16\times 15x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Združite podobne člene v -191x^{2}+240x^{2}.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 64.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

Združite 49x^{2} in -64x^{2}, da dobite -15x^{2}.

$$-15x^{2}=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -15. Vrednost nič, deljena s poljubno vrednostjo, ki ni nič, da vrednost nič.

$$x^{2}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$