Rešite (frac{x^{-2}y^{3}}{x^{2}y})^-1/2(x^3y/y^1/2)^2

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } y } ) ^ { - 1 / 2 } ( \frac { x ^ { 3 } y } { y ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$x^{8}$$

Koraki rešitve

Okrajšaj y v števcu in imenovalcu.

$$\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent števca od eksponenta imenovalca.

$$\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{y^{2}}{x^{4}}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Okrajšaj \sqrt{y} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6}$$

Izračunajte potenco \sqrt{y} števila 2, da dobite y.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in -\frac{1}{2}, da dobite -1.

$$\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 in -\frac{1}{2}, da dobite -2.

$$\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6}$$

Izrazite \frac{y^{-1}}{x^{-2}}y kot enojni ulomek.

$$\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6}$$

Izrazite \frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} kot enojni ulomek.

$$\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}}$$

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent imenovalca od eksponenta števca.

$$\frac{1}{y}yx^{8}$$

Okrajšaj y in y.

$$x^{8}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$8x^{7}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Okrajšaj y v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent števca od eksponenta imenovalca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{y^{2}}{x^{4}}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Okrajšaj \sqrt{y} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2})$$

Razčlenite \left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6})$$

Izračunajte potenco \sqrt{y} števila 2, da dobite y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in -\frac{1}{2}, da dobite -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 in -\frac{1}{2}, da dobite -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6})$$

Izrazite \frac{y^{-1}}{x^{-2}}y kot enojni ulomek.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6})$$

Izrazite \frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} kot enojni ulomek.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}})$$

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent imenovalca od eksponenta števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y}yx^{8})$$

Okrajšaj y in y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$8x^{8-1}$$

Odštejte 1 od 8.

$$8x^{7}$$