Rešite (x+8/x^2-4-2/x-2)divx-4/x^2-4x+4

$$( \frac { x + 8 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 } { x - 2 } ) \div \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Ovrednoti

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(x-2\right)\left(x+2\right) in x-2 je \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pomnožite \frac{2}{x-2} s/z \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Ker \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} in \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Izvedi množenje v x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Združite podobne člene v x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Delite \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} s/z \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} tako, da pomnožite \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} z obratno vrednostjo \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Ekstrahirajte znak minus v -x+4.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Okrajšaj x-4 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Okrajšaj x-2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Razširite izraz.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$

Razširi

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(x-2\right)\left(x+2\right) in x-2 je \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pomnožite \frac{2}{x-2} s/z \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Ker \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} in \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Izvedi množenje v x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Združite podobne člene v x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Delite \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} s/z \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} tako, da pomnožite \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} z obratno vrednostjo \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Ekstrahirajte znak minus v -x+4.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Okrajšaj x-4 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Okrajšaj x-2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Razširite izraz.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$