Rešite (x+2/2)^3-(x+1)^2+x^2=x^2(x/8+3/4)

$$( \frac { x + 2 } { 2 } ) ^ { 3 } - ( x + 1 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { x } { 8 } + \frac { 3 } { 4 } )$$

Rešitev za x

$$x=0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 8, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 8,4.

$$8\left(\left(\frac{x+2}{2}\right)^{3}-\left(x+1\right)^{2}\right)+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x+2}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$8\left(\frac{\left(x+2\right)^{3}}{2^{3}}-\left(x+1\right)^{2}\right)+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+1\right)^{2}.

$$8\left(\frac{\left(x+2\right)^{3}}{2^{3}}-\left(x^{2}+2x+1\right)\right)+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}+2x+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$8\left(\frac{\left(x+2\right)^{3}}{2^{3}}-x^{2}-2x-1\right)+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite -x^{2}-2x-1 s/z \frac{2^{3}}{2^{3}}.

$$8\left(\frac{\left(x+2\right)^{3}}{2^{3}}+\frac{\left(-x^{2}-2x-1\right)\times 2^{3}}{2^{3}}\right)+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{\left(x+2\right)^{3}}{2^{3}} in \frac{\left(-x^{2}-2x-1\right)\times 2^{3}}{2^{3}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$8\times \frac{\left(x+2\right)^{3}+\left(-x^{2}-2x-1\right)\times 2^{3}}{2^{3}}+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

Izvedi množenje v \left(x+2\right)^{3}+\left(-x^{2}-2x-1\right)\times 2^{3}.

$$8\times \frac{x^{3}+3x^{2}\times 2+3x\times 2^{2}+2^{3}-8x^{2}-16x-8}{2^{3}}+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

Združite podobne člene v x^{3}+3x^{2}\times 2+3x\times 2^{2}+2^{3}-8x^{2}-16x-8.

$$8\times \frac{x^{3}-2x^{2}-4x}{2^{3}}+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

Izrazite 8\times \frac{x^{3}-2x^{2}-4x}{2^{3}} kot enojni ulomek.

$$\frac{8\left(x^{3}-2x^{2}-4x\right)}{2^{3}}+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 8x^{2} s/z \frac{2^{3}}{2^{3}}.

$$\frac{8\left(x^{3}-2x^{2}-4x\right)}{2^{3}}+\frac{8x^{2}\times 2^{3}}{2^{3}}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{8\left(x^{3}-2x^{2}-4x\right)}{2^{3}} in \frac{8x^{2}\times 2^{3}}{2^{3}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{8\left(x^{3}-2x^{2}-4x\right)+8x^{2}\times 2^{3}}{2^{3}}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

Izvedi množenje v 8\left(x^{3}-2x^{2}-4x\right)+8x^{2}\times 2^{3}.

$$\frac{8x^{3}-16x^{2}-32x+64x^{2}}{2^{3}}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

Združite podobne člene v 8x^{3}-16x^{2}-32x+64x^{2}.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 8 in 4 je 8. Pomnožite \frac{3}{4} s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3\times 2}{8}\right)$$

\frac{x}{8} in \frac{3\times 2}{8} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=8x^{2}\times \frac{x+3\times 2}{8}$$

Izvedi množenje v x+3\times 2.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=8x^{2}\times \frac{x+6}{8}$$

Izrazite 8\times \frac{x+6}{8} kot enojni ulomek.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=\frac{8\left(x+6\right)}{8}x^{2}$$

Okrajšaj 8 in 8.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=\left(x+6\right)x^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+6 s/z x^{2}.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=x^{3}+6x^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 3, da dobite 8.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{8}=x^{3}+6x^{2}$$

Delite vsak člen 8x^{3}+48x^{2}-32x z vrednostjo 8, da dobite -4x+6x^{2}+x^{3}.

$$-4x+6x^{2}+x^{3}=x^{3}+6x^{2}$$

Odštejte x^{3} na obeh straneh.

$$-4x+6x^{2}+x^{3}-x^{3}=6x^{2}$$

Združite x^{3} in -x^{3}, da dobite 0.

$$-4x+6x^{2}=6x^{2}$$

Odštejte 6x^{2} na obeh straneh.

$$-4x+6x^{2}-6x^{2}=0$$

Združite 6x^{2} in -6x^{2}, da dobite 0.

$$-4x=0$$

Zmnožek dveh števil je enak 0, če je vsaj eno od njih 0. Ker -4 ni enako 0, mora biti x enako 0.

$$x=0$$