Rešite (81y^10/16x^12)^frac{1{2}}

$$( \frac { 81 y ^ { 10 } } { 16 x ^ { 12 } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

Koraki rešitve

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{81y^{10}}{16x^{12}}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Razčlenite \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 10 in \frac{1}{2}, da dobite 5.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Izračunajte potenco 81 števila \frac{1}{2}, da dobite 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Razčlenite \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 12 in \frac{1}{2}, da dobite 6.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Izračunajte potenco 16 števila \frac{1}{2}, da dobite 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$