Rešite (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Ovrednoti

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -8 in 30, da dobite 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Pomnožite 0 in 25, da dobite 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Izračunajte potenco \frac{81}{16} števila 0, da dobite 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Izračunajte potenco -8 števila -\frac{4}{3}, da dobite \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Pomnožite 1 in \frac{1}{16}, da dobite \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Izračunajte potenco 2 števila -2, da dobite \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Pomnožite \frac{1}{16} in \frac{1}{4}, da dobite \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Odvajajte w.r.t. a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -8 in 30, da dobite 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Pomnožite 0 in 25, da dobite 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Izračunajte potenco \frac{81}{16} števila 0, da dobite 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Izračunajte potenco -8 števila -\frac{4}{3}, da dobite \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Pomnožite 1 in \frac{1}{16}, da dobite \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Izračunajte potenco 2 števila -2, da dobite \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Pomnožite \frac{1}{16} in \frac{1}{4}, da dobite \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Pomnožite 22 s/z \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Odštejte 1 od 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$