Rešite (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Rešitev za x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 3 je 15. Pretvorite \frac{8}{5} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} in \frac{5}{15} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Seštejte 24 in 5, da dobite 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{29}{15}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Pomnožite \frac{29}{15} s/z \frac{29}{15} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 3 je 15. Pretvorite \frac{8}{5} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} in \frac{5}{15} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Seštejte 24 in 5, da dobite 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Odštejte \frac{29}{15} na obeh straneh.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \frac{15}{29} za a, 0 za b in -\frac{29}{15} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Pomnožite -4 s/z \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Pomnožite -\frac{60}{29} s/z -\frac{29}{15} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Pomnožite 2 s/z \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, ko je ± plus. Delite 2 s/z \frac{30}{29} tako, da pomnožite 2 z obratno vrednostjo \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, ko je ± minus. Delite -2 s/z \frac{30}{29} tako, da pomnožite -2 z obratno vrednostjo \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$