Rešite (5/7-1/49):x=[3/2-(6/15+frac{8}{15})]:(frac{3}{4}+frac{7}{8}-frac{2}{5})

$$( \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 49 } ) : x = [ \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 6 } { 15 } + \frac { 8 } { 15 } ) ] : ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 7 } { 8 } - \frac { 2 } { 5 } )$$

Rešitev za x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$\frac{5}{7}-\frac{1}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 7 in 49 je 49. Pretvorite \frac{5}{7} in \frac{1}{49} v ulomke z imenovalcem 49.

$$\frac{35}{49}-\frac{1}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Ker \frac{35}{49} in \frac{1}{49} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{35-1}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Odštejte 1 od 35, da dobite 34.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{15} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{2}{5}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 15 je 15. Pretvorite \frac{2}{5} in \frac{8}{15} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

\frac{6}{15} in \frac{8}{15} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\frac{6+8}{15}\right)$$

Seštejte 6 in 8, da dobite 14.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\frac{14}{15}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 15 je 30. Pretvorite \frac{3}{2} in \frac{14}{15} v ulomke z imenovalcem 30.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{45}{30}-\frac{28}{30}\right)$$

Ker \frac{45}{30} in \frac{28}{30} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\times \frac{45-28}{30}$$

Odštejte 28 od 45, da dobite 17.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\times \frac{17}{30}$$

Pomnožite \frac{40}{49} s/z \frac{17}{30} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{34}{49}=\frac{40\times 17}{49\times 30}x$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{40\times 17}{49\times 30}.

$$\frac{34}{49}=\frac{680}{1470}x$$

Zmanjšajte ulomek \frac{680}{1470} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$\frac{34}{49}=\frac{68}{147}x$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{68}{147}x=\frac{34}{49}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{147}{68}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{68}{147}.

$$x=\frac{34}{49}\times \frac{147}{68}$$

Pomnožite \frac{34}{49} s/z \frac{147}{68} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{34\times 147}{49\times 68}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{34\times 147}{49\times 68}.

$$x=\frac{4998}{3332}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4998}{3332} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 1666.

$$x=\frac{3}{2}$$