Rešite (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Ovrednoti

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pomnožite \frac{5}{2} s/z \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{r}{3} s/z \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Ker \frac{5\times 3}{6} in \frac{2r}{6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Izvedi množenje v 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pomnožite \frac{5}{2} s/z \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{r}{3} s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} in \frac{2r}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Izvedi množenje v 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Pomnožite \frac{15-2r}{6} s/z \frac{15+2r}{6} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Pomnožite 6 in 6, da dobite 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Razmislite o \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Izračunajte potenco 15 števila 2, da dobite 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Razčlenite \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Razširi

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pomnožite \frac{5}{2} s/z \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{r}{3} s/z \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Ker \frac{5\times 3}{6} in \frac{2r}{6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Izvedi množenje v 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pomnožite \frac{5}{2} s/z \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{r}{3} s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} in \frac{2r}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Izvedi množenje v 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Pomnožite \frac{15-2r}{6} s/z \frac{15+2r}{6} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Pomnožite 6 in 6, da dobite 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Razmislite o \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Izračunajte potenco 15 števila 2, da dobite 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Razčlenite \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$