Rešite (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Ovrednoti

$$\frac{x}{x-2}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 5-x in x-5 je x-5. Pomnožite \frac{4}{5-x} s/z \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

\frac{4\left(-1\right)}{x-5} in \frac{9}{x-5} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Izvedi množenje v 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Izvedi izračune v -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x in x-5 je x\left(x-5\right). Pomnožite \frac{2}{x} s/z \frac{x-5}{x-5}. Pomnožite \frac{3}{x-5} s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} in \frac{3x}{x\left(x-5\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Izvedi množenje v 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Združite podobne člene v 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Delite \frac{5}{x-5} s/z \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} tako, da pomnožite \frac{5}{x-5} z obratno vrednostjo \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Okrajšaj x-5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Okrajšaj 5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{x}{x-2}$$

Razširi

$$\frac{x}{x-2}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 5-x in x-5 je x-5. Pomnožite \frac{4}{5-x} s/z \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

\frac{4\left(-1\right)}{x-5} in \frac{9}{x-5} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Izvedi množenje v 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Izvedi izračune v -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x in x-5 je x\left(x-5\right). Pomnožite \frac{2}{x} s/z \frac{x-5}{x-5}. Pomnožite \frac{3}{x-5} s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} in \frac{3x}{x\left(x-5\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Izvedi množenje v 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Združite podobne člene v 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Delite \frac{5}{x-5} s/z \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} tako, da pomnožite \frac{5}{x-5} z obratno vrednostjo \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Okrajšaj x-5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Okrajšaj 5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{x}{x-2}$$