Rešite (3/a+1-a(a+1)/a+1+a+1/a+1)*a+1/(a-2)^2+frac{84}{a-2}-a

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - \frac { a ( a + 1 ) } { a + 1 } + \frac { a + 1 } { a + 1 } ) \times \frac { a + 1 } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } + \frac { 84 } { a - 2 } - a$$

Ovrednoti

$$\frac{82+a-a^{2}}{a-2}$$

Kratka navodila za rešitev

Delite a+1 s/z a+1, da dobite 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Okrajšaj a+1 v števcu in imenovalcu.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite -a+1 s/z \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

\frac{3}{a+1} in \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Izvedi množenje v 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Združite podobne člene v 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Pomnožite \frac{4-a^{2}}{a+1} s/z \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Okrajšaj a+1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(a-2\right)^{2} in a-2 je \left(a-2\right)^{2}. Pomnožite \frac{84}{a-2} s/z \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} in \frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-a^{2}+4+84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Izvedi množenje v -a^{2}+4+84\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+84a-168}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Združite podobne člene v -a^{2}+4+84a-168.

$$\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite a s/z \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Ker \frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}} in \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Izvedi množenje v -a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Združite podobne člene v -a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a^{2}+a+82\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Okrajšaj a-2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-a^{2}+a+82}{a-2}$$

Razširi

$$\frac{82+a-a^{2}}{a-2}$$

Kratka navodila za rešitev

Delite a+1 s/z a+1, da dobite 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Okrajšaj a+1 v števcu in imenovalcu.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite -a+1 s/z \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

\frac{3}{a+1} in \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Izvedi množenje v 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Združite podobne člene v 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Pomnožite \frac{4-a^{2}}{a+1} s/z \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Okrajšaj a+1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(a-2\right)^{2} in a-2 je \left(a-2\right)^{2}. Pomnožite \frac{84}{a-2} s/z \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} in \frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-a^{2}+4+84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Izvedi množenje v -a^{2}+4+84\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+84a-168}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Združite podobne člene v -a^{2}+4+84a-168.

$$\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite a s/z \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Ker \frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}} in \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Izvedi množenje v -a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Združite podobne člene v -a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a^{2}+a+82\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Okrajšaj a-2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-a^{2}+a+82}{a-2}$$