Rešite (frac{3+sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 3 + \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{3\left(\sqrt{3}+2\right)}{8}\approx 1,399519053$$

Koraki rešitve

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{3+\sqrt{3}}{4}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(3+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{9+6\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{9+6\sqrt{3}+3}{4^{2}}$$

Seštejte 9 in 3, da dobite 12.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{4^{2}}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{16}$$

Razširi

$$\frac{3 \sqrt{3}}{8} + \frac{3}{4} = 1,399519053$$

Koraki rešitve

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{3+\sqrt{3}}{4}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(3+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{9+6\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{9+6\sqrt{3}+3}{4^{2}}$$

Seštejte 9 in 3, da dobite 12.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{4^{2}}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{16}$$