Rešite (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Rešitev za a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Zmanjšajte ulomek \frac{27}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \frac{9}{10} števila 3, da dobite \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila 5, da dobite 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Pomnožite 38 in 100000, da dobite 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{3800000}{a}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Izračunajte potenco 3800000 števila 2, da dobite 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Spremenljivka a ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 1000a^{2}, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Pomnožite 1000 in 14440000000000, da dobite 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Delite obe strani z vrednostjo 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Zmanjšajte ulomek \frac{27}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \frac{9}{10} števila 3, da dobite \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila 5, da dobite 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Pomnožite 38 in 100000, da dobite 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{3800000}{a}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Izračunajte potenco 3800000 števila 2, da dobite 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Odštejte \frac{729}{1000} na obeh straneh.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a^{2} in 1000 je 1000a^{2}. Pomnožite \frac{14440000000000}{a^{2}} s/z \frac{1000}{1000}. Pomnožite \frac{729}{1000} s/z \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Ker \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} in \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Izvedi množenje v 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Spremenljivka a ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -729 za a, 0 za b in 14440000000000000 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Pomnožite 2916 s/z 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}, ko je ± plus.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}, ko je ± minus.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$