Rešite (2ab/4a^2-9b^2+b/3b-2a):(1-2a-3b/2a+3b)

$$( \frac { 2 a b } { 4 a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } + \frac { b } { 3 b - 2 a } ) : ( 1 - \frac { 2 a - 3 b } { 2 a + 3 b } )$$

Ovrednoti

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte 4a^{2}-9b^{2}.

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) in 3b-2a je \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right). Pomnožite \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} s/z \frac{-1}{-1}. Pomnožite \frac{b}{3b-2a} s/z \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}.

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} in \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Izvedi množenje v -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right).

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Združite podobne člene v -2ab+2ba+3b^{2}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{2a+3b}{2a+3b}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Ker \frac{2a+3b}{2a+3b} in \frac{2a-3b}{2a+3b} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

Izvedi množenje v 2a+3b-\left(2a-3b\right).

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

Združite podobne člene v 2a+3b-2a+3b.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

Delite \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} s/z \frac{6b}{2a+3b} tako, da pomnožite \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} z obratno vrednostjo \frac{6b}{2a+3b}.

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

Ekstrahirajte znak minus v 2a+3b.

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

Okrajšaj 3b\left(-2a-3b\right) v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

Okrajšaj -1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z 2a-3b.

$$\frac{b}{-4a+6b}$$

Razširi

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte 4a^{2}-9b^{2}.

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) in 3b-2a je \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right). Pomnožite \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} s/z \frac{-1}{-1}. Pomnožite \frac{b}{3b-2a} s/z \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}.

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} in \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Izvedi množenje v -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right).

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Združite podobne člene v -2ab+2ba+3b^{2}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{2a+3b}{2a+3b}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Ker \frac{2a+3b}{2a+3b} in \frac{2a-3b}{2a+3b} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

Izvedi množenje v 2a+3b-\left(2a-3b\right).

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

Združite podobne člene v 2a+3b-2a+3b.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

Delite \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} s/z \frac{6b}{2a+3b} tako, da pomnožite \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} z obratno vrednostjo \frac{6b}{2a+3b}.

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

Ekstrahirajte znak minus v 2a+3b.

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

Okrajšaj 3b\left(-2a-3b\right) v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

Okrajšaj -1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z 2a-3b.

$$\frac{b}{-4a+6b}$$