Rešite (2/5-1/2)+3/5*[7/12-frac{3}{5}:(frac{1}{4}-frac{1}{5})]

$$( \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 3 } { 5 } \cdot [ \frac { 7 } { 12 } - \frac { 3 } { 5 } : ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } ) ]$$

Ovrednoti

$$-\frac{139}{20}=-6,95$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 2 je 10. Pretvorite \frac{2}{5} in \frac{1}{2} v ulomke z imenovalcem 10.

$$\frac{4}{10}-\frac{5}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}\right)$$

Ker \frac{4}{10} in \frac{5}{10} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{4-5}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}\right)$$

Odštejte 5 od 4, da dobite -1.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 5 je 20. Pretvorite \frac{1}{4} in \frac{1}{5} v ulomke z imenovalcem 20.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{5}{20}-\frac{4}{20}}\right)$$

Ker \frac{5}{20} in \frac{4}{20} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{5-4}{20}}\right)$$

Odštejte 4 od 5, da dobite 1.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{20}}\right)$$

Delite \frac{3}{5} s/z \frac{1}{20} tako, da pomnožite \frac{3}{5} z obratno vrednostjo \frac{1}{20}.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{3}{5}\times 20\right)$$

Izrazite \frac{3}{5}\times 20 kot enojni ulomek.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{3\times 20}{5}\right)$$

Pomnožite 3 in 20, da dobite 60.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{60}{5}\right)$$

Delite 60 s/z 5, da dobite 12.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-12\right)$$

Pretvorite 12 v ulomek \frac{144}{12}.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{144}{12}\right)$$

Ker \frac{7}{12} in \frac{144}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\times \frac{7-144}{12}$$

Odštejte 144 od 7, da dobite -137.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(-\frac{137}{12}\right)$$

Pomnožite \frac{3}{5} s/z -\frac{137}{12} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3\left(-137\right)}{5\times 12}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{3\left(-137\right)}{5\times 12}.

$$-\frac{1}{10}+\frac{-411}{60}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-411}{60} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$-\frac{1}{10}-\frac{137}{20}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 10 in 20 je 20. Pretvorite -\frac{1}{10} in \frac{137}{20} v ulomke z imenovalcem 20.

$$-\frac{2}{20}-\frac{137}{20}$$

Ker -\frac{2}{20} in \frac{137}{20} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{-2-137}{20}$$

Odštejte 137 od -2, da dobite -139.

$$-\frac{139}{20}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{139}{20} = -6\frac{19}{20} = -6,95$$