Rešite (11/10)^n=(11/10)^3

$$( \frac { 11 } { 10 } ) ^ { n } = ( \frac { 11 } { 10 } ) ^ { 3 }$$

Rešitev za n

$$n=3$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$\left(\frac{11}{10}\right)^{n}=\frac{1331}{1000}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(\left(\frac{11}{10}\right)^{n})=\log(\frac{1331}{1000})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$n\log(\frac{11}{10})=\log(\frac{1331}{1000})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(\frac{11}{10}).

$$n=\frac{\log(\frac{1331}{1000})}{\log(\frac{11}{10})}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{11}{10}}\left(\frac{1331}{1000}\right)$$

Rešitev za n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{11}{10})}+\log_{\frac{11}{10}}\left(\frac{1331}{1000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$