Rešite (1-3i/1+i)^3

$$( \frac { 1 - 3 i } { 1 + i } ) ^ { 3 }$$

Ovrednoti

$$11+2i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{1-3i}{1+i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1-i.

$$\left(\frac{\left(1-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{3}$$

Izvedi množenje v \frac{\left(1-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$\left(\frac{-2-4i}{2}\right)^{3}$$

Delite -2-4i s/z 2, da dobite -1-2i.

$$\left(-1-2i\right)^{3}$$

Izračunajte potenco -1-2i števila 3, da dobite 11+2i.

$$11+2i$$

Realni del

$$11$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{1-3i}{1+i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1-i.

$$Re(\left(\frac{\left(1-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{3})$$

Izvedi množenje v \frac{\left(1-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$Re(\left(\frac{-2-4i}{2}\right)^{3})$$

Delite -2-4i s/z 2, da dobite -1-2i.

$$Re(\left(-1-2i\right)^{3})$$

Izračunajte potenco -1-2i števila 3, da dobite 11+2i.

$$Re(11+2i)$$

Realni del števila 11+2i je 11.

$$11$$