Rešite (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Ovrednoti

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Kratka navodila za rešitev

Izrazite \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 kot enojni ulomek.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Faktorizirajte x^{2}-9.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x+3 in \left(x-3\right)\left(x+3\right) je \left(x-3\right)\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{x+3} s/z \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} in \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Združite podobne člene v x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Okrajšaj x+3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Faktorizirajte x^{2}-6x+9.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x-3 in \left(x-3\right)^{2} je \left(x-3\right)^{2}. Pomnožite \frac{1}{x-3} s/z \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} in \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Združite podobne člene v x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Razčlenite \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$