Rešite (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Ovrednoti

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Koraki rešitve

Zmanjšajte ulomek \frac{8}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 6 in 3 je 6. Pretvorite \frac{1}{6} in \frac{2}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{1}{6} in \frac{4}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Seštejte 1 in 4, da dobite 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 14 in 7 je 14. Pretvorite \frac{15}{14} in \frac{11}{7} v ulomke z imenovalcem 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Ker \frac{15}{14} in \frac{22}{14} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Odštejte 22 od 15, da dobite -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-7}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Pomnožite \frac{5}{6} s/z -\frac{1}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Ulomek \frac{-5}{12} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{5}{12} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 6 je 12. Pretvorite \frac{5}{4} in \frac{7}{6} v ulomke z imenovalcem 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Ker \frac{15}{12} in \frac{14}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Odštejte 14 od 15, da dobite 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Izračunajte potenco -\frac{1}{3} števila 3, da dobite -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Delite \frac{1}{12} s/z -\frac{1}{27} tako, da pomnožite \frac{1}{12} z obratno vrednostjo -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Pomnožite \frac{1}{12} in -27, da dobite \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-27}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 12 in 4 je 12. Pretvorite -\frac{5}{12} in \frac{9}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Ker -\frac{5}{12} in \frac{27}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Odštejte 27 od -5, da dobite -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-32}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$