Rešite (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Rešitev za x

$$x>\frac{59}{6}$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{5} s/z x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Pomnožite \frac{1}{5} in -10, da dobite \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Delite -10 s/z 5, da dobite -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 10 in 15 je 30. Pretvorite \frac{1}{10} in \frac{2}{15} v ulomke z imenovalcem 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Ker \frac{3}{30} in \frac{4}{30} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Odštejte 4 od 3, da dobite -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

-\frac{1}{30} in \frac{60}{30} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Seštejte -1 in 60, da dobite 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo 5, obratno vrednostjo vrednosti \frac{1}{5}. Ker je \frac{1}{5} pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Izrazite \frac{59}{30}\times 5 kot enojni ulomek.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Pomnožite 59 in 5, da dobite 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{295}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$x>\frac{59}{6}$$