Rešite (1/3)^-1-tan60^circ-(1+sqrt{2})^2+3/sqrt{3}

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 1 } - \tan 60 ^ { \circ } - ( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 3 } { \sqrt { 3 } }$$

Ovrednoti

$$-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco \frac{1}{3} števila -1, da dobite 3.

$$3-\tan(60)-\left(1+\sqrt{2}\right)^{2}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Pridobite vrednost \tan(60) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$3-\sqrt{3}-\left(1+\sqrt{2}\right)^{2}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(1+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3-\sqrt{3}-\left(1+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$3-\sqrt{3}-\left(1+2\sqrt{2}+2\right)+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Seštejte 1 in 2, da dobite 3.

$$3-\sqrt{3}-\left(3+2\sqrt{2}\right)+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 3+2\sqrt{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$3-\sqrt{3}-3-2\sqrt{2}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Odštejte 3 od 3, da dobite 0.

$$-\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{3}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$-\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$-\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\frac{3\sqrt{3}}{3}$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$-\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Združite -\sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 0.

$$-2\sqrt{2}$$