Rešite (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Ovrednoti

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 2 je 6. Pomnožite \frac{1}{3} s/z \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{x}{2} s/z \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

\frac{2}{6} in \frac{3x}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 9 in 4 je 36. Pomnožite \frac{1}{9} s/z \frac{4}{4}. Pomnožite \frac{x^{2}}{4} s/z \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Ker \frac{4}{36} in \frac{9x^{2}}{36} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 2 je 6. Pomnožite \frac{1}{3} s/z \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{x}{2} s/z \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Ker \frac{2}{6} in \frac{3x}{6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Pomnožite \frac{2+3x}{6} s/z \frac{4-9x^{2}}{36} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Pomnožite \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} s/z \frac{2-3x}{6} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Pomnožite 6 in 36, da dobite 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Pomnožite 216 in 6, da dobite 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2+3x s/z 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 8-18x^{2}+12x-27x^{3} krat 2-3x in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Razširi

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 2 je 6. Pomnožite \frac{1}{3} s/z \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{x}{2} s/z \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

\frac{2}{6} in \frac{3x}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 9 in 4 je 36. Pomnožite \frac{1}{9} s/z \frac{4}{4}. Pomnožite \frac{x^{2}}{4} s/z \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Ker \frac{4}{36} in \frac{9x^{2}}{36} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 2 je 6. Pomnožite \frac{1}{3} s/z \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{x}{2} s/z \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Ker \frac{2}{6} in \frac{3x}{6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Pomnožite \frac{2+3x}{6} s/z \frac{4-9x^{2}}{36} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Pomnožite \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} s/z \frac{2-3x}{6} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Pomnožite 6 in 36, da dobite 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Pomnožite 216 in 6, da dobite 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2+3x s/z 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 8-18x^{2}+12x-27x^{3} krat 2-3x in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$