Rešite (1/2x^2-4x^-1)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 4 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 }$$

Ovrednoti

$$\frac{\left(\frac{x^{3}-8}{x}\right)^{3}}{8}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, da razširite \left(\frac{1}{2}x^{2}-4x^{-1}\right)^{3}.

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{4}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in -1, da dobite 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite -1 in 2, da dobite -2.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}x^{-2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Pomnožite x^{2} in x^{-2}, da dobite 1.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite -1 in 3, da dobite -3.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64x^{-3}$$

Razširi

$$\frac{x^{6}}{8}-3x^{3}+24-\frac{64}{x^{3}}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, da razširite \left(\frac{1}{2}x^{2}-4x^{-1}\right)^{3}.

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{4}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in -1, da dobite 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite -1 in 2, da dobite -2.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}x^{-2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Pomnožite x^{2} in x^{-2}, da dobite 1.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite -1 in 3, da dobite -3.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64x^{-3}$$