Rešite (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$3-5a$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, da razširite \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, da razširite \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -3 s/z a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -3a+\frac{3}{2} krat a+\frac{1}{2} in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Združite a^{2} in -3a^{2}, da dobite -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Seštejte \frac{1}{4} in \frac{3}{4}, da dobite 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Združite -2a^{2} in 2a^{2}, da dobite 0.

$$1-a-4a+2$$

Združite -a in -4a, da dobite -5a.

$$1-5a+2$$

Seštejte 1 in 2, da dobite 3.

$$3-5a$$

Razširi

$$3-5a$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, da razširite \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, da razširite \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -3 s/z a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -3a+\frac{3}{2} krat a+\frac{1}{2} in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Združite a^{2} in -3a^{2}, da dobite -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Seštejte \frac{1}{4} in \frac{3}{4}, da dobite 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Združite -2a^{2} in 2a^{2}, da dobite 0.

$$1-a-4a+2$$

Združite -a in -4a, da dobite -5a.

$$1-5a+2$$

Seštejte 1 in 2, da dobite 3.

$$3-5a$$