Rešite (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Ovrednoti

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Koraki rešitve

Odštejte \frac{1}{4} od \frac{1}{2}, da dobite \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Odštejte \frac{1}{6} od \frac{1}{4}, da dobite \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Pomnožite 25 in 6, da dobite 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Seštejte 150 in 5, da dobite 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Odštejte \frac{155}{6} od 12, da dobite -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Delite \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} s/z -5, da dobite -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Odštejte \frac{1}{4} od \frac{1}{2}, da dobite \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Odštejte \frac{1}{6} od \frac{1}{4}, da dobite \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Pomnožite 25 in 6, da dobite 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Seštejte 150 in 5, da dobite 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Odštejte \frac{155}{6} od 12, da dobite -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Delite \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} s/z -5, da dobite -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Pomnožite -\frac{83}{6} s/z -\frac{1}{60} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Odštejte 1 od -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$