Rešite (1/2)^x=1/32

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Rešitev za x

$$x=5$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=\frac{1}{32}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(\frac{1}{32})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(\frac{1}{2})}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$