Rešite (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Ovrednoti

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco \frac{1}{2} števila 3, da dobite \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Izračunajte potenco \frac{1}{3} števila 3, da dobite \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 8 in 27 je 216. Pretvorite \frac{1}{8} in \frac{1}{27} v ulomke z imenovalcem 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

\frac{27}{216} in \frac{8}{216} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Seštejte 27 in 8, da dobite 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Izračunajte potenco \frac{5}{6} števila 3, da dobite \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Ker \frac{35}{216} in \frac{125}{216} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{35-125}{216}$$

Odštejte 125 od 35, da dobite -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-90}{216} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$