Rešite (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Izrazite 8\times \frac{2}{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Pomnožite 8 in 2, da dobite 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Pomnožite \frac{16}{3} s/z \frac{1}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{16}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Pomnožite \frac{8}{3} s/z \frac{\sqrt{2}}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Izrazite \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} kot enojni ulomek.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$