Rešite (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Ovrednoti

$$1$$

Koraki rešitve

Ulomek \frac{-2}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{2}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ulomek \frac{1}{-4} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{1}{4} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Nasprotna vrednost -\frac{1}{4} je \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 4 je 12. Pretvorite -\frac{2}{3} in \frac{1}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-\frac{8}{12} in \frac{3}{12} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Seštejte -8 in 3, da dobite -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ulomek \frac{5}{-6} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{5}{6} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 12 in 6 je 12. Pretvorite -\frac{5}{12} in \frac{5}{6} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ker -\frac{5}{12} in \frac{10}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Odštejte 10 od -5, da dobite -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-15}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

\frac{4}{4} in \frac{1}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Seštejte 4 in 1, da dobite 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Delite -\frac{5}{4} s/z \frac{5}{4}, da dobite -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Delite -9 s/z 3, da dobite -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Seštejte -1 in 3, da dobite 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite -\frac{1}{2} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

-\frac{3}{6} in \frac{2}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Seštejte -3 in 2, da dobite -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Odštejte 5 od -1, da dobite -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Izrazite -\frac{1}{6}\left(-6\right) kot enojni ulomek.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Pomnožite -1 in -6, da dobite 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Delite 6 s/z 6, da dobite 1.

$$2-1$$

Odštejte 1 od 2, da dobite 1.

$$1$$

Faktoriziraj

$$1$$