Rešite (frac{-1-sqrt{5}}{2})^2

$$( \frac { - 1 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2,618033989$$

Koraki rešitve

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{-1-\sqrt{5}}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

Seštejte 1 in 5, da dobite 6.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$$

Razširi

$$\frac{\sqrt{5} + 3}{2} = 2,618033988749895$$

Koraki rešitve

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{-1-\sqrt{5}}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

Seštejte 1 in 5, da dobite 6.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$$