Rešite (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Ovrednoti

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte 52=2^{2}\times 13. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 13} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Pomnožite 9 in 2, da dobite 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Izračunajte potenco 4 števila 3, da dobite 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Odštejte 3 od -64, da dobite -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Pomnožite 52 in 2, da dobite 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 16 in 23 je 368. Pomnožite \frac{18\sqrt{13}-67}{16} s/z \frac{23}{23}. Pomnožite \frac{104}{23} s/z \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Ker \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} in \frac{104\times 16}{368} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Izvedi množenje v 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Izvedi izračune v 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Faktoriziraj

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$