Rešite (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{6}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{15} je 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{15}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Združite \frac{\sqrt{30}}{6} in -\frac{\sqrt{30}}{15}, da dobite \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \frac{1}{10} števila 2, da dobite \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{30} je 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Pomnožite \frac{1}{100} in 30, da dobite \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$