Rešite z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Faktoriziraj

$$z\left(z-4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte z.

$$z\left(z-4\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Nasprotna vrednost -4 je 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{4±4}{2}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Delite 8 s/z 2.

$$z=4$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{4±4}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4 od 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$z=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 4 z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Ovrednoti

$$z\left(z-4\right)$$