Rešite z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Rešitev za z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 10 števila -12, da dobite \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Pomnožite 25 in \frac{1}{1000000000000}, da dobite \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Izračunajte potenco 10 števila -12, da dobite \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Pomnožite 16 in \frac{1}{1000000000000}, da dobite \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Seštejte -\frac{1}{40000000000} in \frac{1}{62500000000}, da dobite -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Dodajte \frac{9}{1000000000000} na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 10 števila -12, da dobite \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Pomnožite 25 in \frac{1}{1000000000000}, da dobite \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Izračunajte potenco 10 števila -12, da dobite \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Pomnožite 16 in \frac{1}{1000000000000}, da dobite \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Seštejte -\frac{1}{40000000000} in \frac{1}{62500000000}, da dobite -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{9}{1000000000000} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}, ko je ± plus.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}, ko je ± minus.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$