Rešite y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Prerazporedite člene.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Spremenljivka y ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Pomnožite 2 in 1, da dobite 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$yx^{3}+y=2$$

Združite vse člene, ki vsebujejo y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Delite obe strani z vrednostjo x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Z deljenjem s/z x^{3}+1 razveljavite množenje s/z x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Delite 2 s/z x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Spremenljivka y ne more biti enaka vrednosti 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Rešitev za y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Prerazporedite člene.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Spremenljivka y ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Pomnožite 2 in 1, da dobite 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$yx^{3}+y=2$$

Združite vse člene, ki vsebujejo y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Delite obe strani z vrednostjo x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Z deljenjem s/z x^{3}+1 razveljavite množenje s/z x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Delite 2 s/z x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Spremenljivka y ne more biti enaka vrednosti 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$